ASSOCIATION D’UN DIPÔLE ACTIF ET D’UN DIPOLE PASSIF LINEAIRE

I Probléme Posé

On a sur un circuit fermé : un générateur et une résistance.

1°) Etudé Algébrique

Le générateur et la résistance étant en série : l’intensitée I est la même dans les 2 dipoles soit I0
Le générateur et la résistance étant également en paralléle la tension U à la même valeur au borne des deux dipoles soit U0
Donc I0 et U0 vérifie la loi d’ohm pour la résistance et pour le générateur.
On a à la fois :
- U0 = RI0 ==> RI0 = E -rI0
- Uo = E -rI0 ==> RI0 + rI0 = E
==> I0(R+r) = E
==> Io = E/(R+r)
==> U0 = R/(r+R) * E

Autre raisonement
Puisque le générateur est un dipole actif linéaire on peut le remplacer par son MET

Ce qui donne 2 résistance en série r et R ; une tension E ; une tension rechercher au borne d’une des résistance R : U0.

U0 = R/(r + R) * E
==> I0 = U0/R = E/(r+R)

Cas particuliers
- Avec une source de tension E
On a U0=E or I0 = U0/R ? I0 = E/R
- Avec une source decoura Icc
On a I0 = ICC or Uo= R*I0 ? Uo = R.Icc

2°) Etude graphique

On trace dans un même repére les caractéristiques courant/tension du dipole actif et de la résistance.
La caractristique courant/tension d’un dipole représente l’ensemble des couples (I, U) pour ce dipôle. Si ces deux caractéristiquesse se coupent en un point P, les coordonés de P vérifie à la fois les équations des deux caractéristiques c’est dire la loi d’ohm pour la résistance et la loi d’ohm pour le dipole actif linéaire.
Les coordonnées de P représente donc bien les valeurs I0 et U0 recherchés.