Dipoles Actifs

I. Sources Quelconque

1. Caractéristiques courant-tension

Mesures: si I augmente, U diminu si I=0,09mA U=9,98V; I=81,3mA U=6,70V; I=183mA U=2,59V.
On peut voir sur cette caractéristiques: que U=f(I)
-une droite : le dipole est donc qualifié de linéaire
-ne passant pas par l'origine : le dipole est qualifié d'actif.

2. Equation de la caractéristique

y = ax + b >> U = aI + b
avec : b ordonné à l'origine et a coefficient directeur de la droite.

a = deltaY / deltaX = deltaU / delta I.

Reprendre les mesures : deltaU = 9,98 - 2,59 ; deltaI = 0,09.10^-3 - 183.10^-3
a = 7,39 / -182.91.10^-3 = - 40.40 V/A.

On dit que:
-b=E, force electromotrice du dipole actif (f.e.m.)
On prend le point B (81,3 ; 6,70)
y = ax + b >> 6,7 = -40,40*0,0813 + b
>> 6,7 = -3,28+b
>> b = 6,7+3,28
>> b = 9,98
-r= -a : résistance interne du dipole actif.
On a donc : U = E-rI
U et E en volts (V)
r en ohm
I en Ampéres (A)

3. Symbole d'un dipôle actif linéaire

Comme sa caractéristique courant-tension ne passe pas par l'orgine, on a besoin de paramétre pour caractérisés un dipole actif linéaires. Ce sont E et r.

4. Courant de court-circuit

Pour provoquer un court-circuit il faut relier les deux bornes du générateur par un seul fil : fil de court-circuit.
Pour calculer l'Intensitée de court-circuit (Icc):
on a U = 0
>> E - rIcc = 0 >> Icc = E/r

Exercice : Calculer Icc pour une batterie de f.e.m de 12 V et de résistance interne de 20 mOhm.

5. Determiner expérimentalement E et r

Cela n'a de sens que pour un dipole actif linéaire.

*E=U lorsque I = 0
*r=-deltaU/deltaI : faire le calcul à partir de 2 point éloignés sur la caractéristiques courant/tension.

II. Cas Particuliers

1. Source de tension

On a U=E=cte quel que soit I
>> r= -deltaU/deltaI = -0/deltaI = 0
Donc seul E permet de caractérisé une source de tension.

2. Source de courant.

On a I=Icc quel que soit U
r = -deltaU/deltaI = -deltaU/0 >> infini

Une source de courant est donc caractérisée par un seul paramétre : son Icc.

III. Modélisation d'un dipole actif linéaire quelconque

On suppose que lors d'une association, la caractéristique de chaque dipole n'est pas modifié.

Donc une source de tension correspont à une association en série d'un source de tension et une résistance.
L'association es série de E et r s'apelle le modéle équivalent de Thévenin du dipol actif linéaire (M.E.T.)
E et r sont apellés élément du MET; souvent on pose : E = Eth et r = rth