Dipôles passifs
Objectifs du Chapitre: - Caractériser un dipôle passif,
- Distinguer dipôle passif linéaire et dipôle passif non linéaire,
- Etablir les lois d'associations en série et en paralléle et savoir les appliquer.
Dipôle passif ?
Mais qu'est qu'un dipôle passif ?
C'est un dipôle récepteur.
La caractéristique courant-tension d'un dipole passif, I=g(U) ou U=f(I), passe par l'origine des axes.
La puissance électrique reçu par un dipole passif est toujours positive : convention récepteur.
Toute l'énergie électrique reçu par un dipole passif est transformée en chaleur: c'est l'effet Joule.
1. Dipôles passifs linéaires
La résistance
a. Caractéristique tension-courant
Le sens conventionnel du courant pour un dipôle récepteur est celui des potentiels décroissant
Pour un résistor,l'intensitée est proportionnel à la tension. Sa caractérisque courant-tension est une droite passant par l'origine.
b. La Loi d'Ohm
Elle vous suivrat jusqu'à la mort.
Dans l'aplication de la convention récepteur les fléches réprésentant l'intensitée et la tension sont de sens oppposé. l'équation de la droite est donc:
U=RI
R: résistance du résistor exprimée en ohms.
La loi s'apllique aussi pour : I=GU. Avec G=1/R: conductance du résistor en siemens(S).
2. Dipôles passifs non-linéaires
Exemple : La Lampe
La caractéristique courant-tension d'une lampe passe par l'origine donc c'est un dipôle actif.
Mais cette caractéristique n'est pas linéaireet elle et symétrique, donc une lampe est un dipôle passif symétrique non linéaire.
I= g(U) = -g(-U).
Association de résistance en série
1. Etude théorique
D'aprés la loi d'ohm : U
1 = R
1.I ; U
2 = R
2.I
Or U
1 + U
2 = U, loi des mailles.
Donc : U = R
1.I + R
2.I
==> U = (R
1+R
2)I
Et R
eq = R
1 + R
2
IMPORTANT : Cette relation est généralisable à un nombre quelconque de résistance en série.
2.Application : pont diviseur de tensions
On cherche U
1 en fonction de U, R
1, R
2.
Loi d'ohm : U
1 = R
1.I or I = U / R
1+R
2
Donc : U
1 = R
1.(U / R
1+R
2)
Cette relation ne peut être appliquée si un noeud existe entre R
1 et R
2 parce que l'intensité qui traverse les 2 résistances n'aurat plu la même valeur.
Cette relation est généralisable à un nombre quelconque de résistance en série.
Association de Résistace en paralléles
Etude théorique
On applique la loi d'ohm :
I
1 = G
1.U et I
2 = G
2.U
Or loi des noeuds : I = I
1+I
2
Donc I = G
1.U + G
2.U
=> I = (G
1+G
2)U
Comme G
1 et G
2 sont des constantes, G
1+G
2 est une constante.
==> I est proportionnel à U
==> L'association se comporte comme une conductance : G
eq = G
1+G
2
Cette relation est généralisable à un nombre quelconque de résistance en paralléle.
Relation entre Req et R1, R2
1/R
eq = 1/R
1 + 1/R
2
==>1/R
eq = ( R
2 + R
1 ) / (R
1 . R
2)
==>R
eq = ( R
2 . R
1 ) / (R
1 + R
2)
Si les deux résistances sont identiques :
R
eq = (R.R)/(R+R) = R
2/(2R) = R/2.
