Le Régime sinusoidal
Objectifs:
-Connaitre et savoir utiliser les différentes écritures : instantanée, vecteur de Fresnel et les nombres complexes;
-Calculer une valeur moyenne et une valeur efficace;
-Connaitre la loi d'ohm en régime sinusoïdal pour les dipôles élémentaires;
-Connaître et calculer les puissances en régimes sinusoïdal.
II. Les dipoles Elémentaires
III. Associations de dipoles élémentaires
IV. Les puissances en régime sinusoidale
I. Généralitées
1.Fonctions sinusoidale
Voila une fonction sinusoïdale: u(t)=Ûsin(ω.t + φ)
Décorticont : u(t) est la valeur instantané
Û : umax ou u crête
sin(ω.t + φ) : pulsation en radian/seconde (rd/s)
ω = 2π.f = 2π/T
ω.t+φ = phase a l'instant t en radian
φ = déphasage à l'origine (t=0)en radian
Û = U.√2
2.Représentation d'une fonction sinusoïdale
a. introduction
u
1= 5√2 sin(628t + π/2)
u
2= 7√2 sin(628t + π/4)
Calculer u :
Loi des mailles : u = u
1 + u
2
u = 5√2 sin(628t + π/2) + 7√2 sin(628t + π/4)
On ne sait pas résoudre ce calcul directement !
Il faut donc utiliser un outil qui permet de trouver u
(t)
Pour cela on a à notre disposition 2 outils :
graphique: les Vecteurs de FRESNEL
callculatoire : les NOMBRES COMPLEXE
b. Vecteurs de Fresnel
À u
(t) on associe le vecteur
→U
ou u
(t) = U√2 sin(ωt + φ) ⇒
→U (U ; φ)
Prenons l'exemple du début:
u
1= 5√2 sin(628t + π/2) =>
→U
1 (5 ; π/2 (90°) )
u
2= 7√2 sin(628t + π/4) =>
→U
2 (7 ; π/4 (45°) )
Tracer les vecteurs à l'échelle 1.
Puis appliquer la loi des mailles en valeur instantanée avec les vecteurs de FRESNEL.
Vous devrier avoir le vecteur
→U ( 11 ; 62° = 1,08 rad)
⇒ u = 11√2 sin(628T + 1,08)
